Question

на полянке есть динозаврики и сороконожки всего голов 20 а у 1 динозаврика 3 головы, у сороконожки 1 голова. Всего ножек 110. Сколько ножек у динозаврика?

Answer 1

пусть динозавриков х, тогда сороконожек 20 - 3х

у сороконожки 40 ножек, у динозаврика у ножек (натуральное число меньше 110)

x*y + (20 - 3x)*40 = 110

x*y + 800 - 120x = 110

x(120 - y) = 690

0 ≤ x ≤ 6, т.к. 0 ≤ 3x ≤ 20

делители 690 меньше либо равны 6: 1, 2, 3, 5, 6

проверим:

x = 1:
120 - y = 690
y < 0 - не подходит

x = 2:
120 - y = 345
y < 0 - не подходит

x = 3:
120 - y = 230
y < 0 - не подходит

x = 5:
120 - y = 138
y < 0 - не подходит

x = 6
120 - y = 115
y = 5 - подходит

проверим: 6 * 5 + 2 * 40 = 30 + 80 = 110 - верно

Ответ: 5 ножек