На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил Hrisula
0
Задача на применение Теоремы о касательной и секущей:
Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью:
Обозначим точку касания К.
Вторая точка пересечения секущей с окружностью пусть будет М.
Тогда:
ВМ·ВС=ВК²
ВМ=диаметр окружности с центром А
ВМ=2 АВ=150
ВК²=(75*2+10)·10=1600
ВК=√1600=40
Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью:
Обозначим точку касания К.
Вторая точка пересечения секущей с окружностью пусть будет М.
Тогда:
ВМ·ВС=ВК²
ВМ=диаметр окружности с центром А
ВМ=2 АВ=150
ВК²=(75*2+10)·10=1600
ВК=√1600=40
Новые вопросы