Question

На окружности отметили 4 точки ABCD. Найдите угол А если вышло так, что угол C равен 59°, больший угол, образовавшийся при пересечении прямых в точке О, равен 131°​

Answer 1

∠B =∠C =59° (вписанные углы, опирающиеся на одну дугу)

Рассмотрим треугольник ABO.

Предположим ∠AOB=131°. Тогда ∠AOB+∠B=190°, но это невозможно, так как сумма внутренних углов треугольника 180°.

Следовательно ∠BOC=131°

∠BOC =∠A+∠B (внешний угол) => ∠A =131°-59° =72°