Question

На малюнку 140 кут 1 = куту 2 доведіть що пряма m||n

Answer 1

Давайте припустимо, що пряма m перетинає пряму n. Тоді ми можемо розглянути кути, які утворюються цим перетином:

Кут 1: Кут між прямою m і прямою n.

Кут 2: Також кут між прямою m і прямою n, оскільки вони перетинаються.

За умовою задачі кут 1 дорівнює куту 2, тобто ∠1 =∠2

Однак, якщо пряма m перетинає пряму n, то кути 1 і 2 повинні бути різними, адже вони лежать по різні сторони від перетину.

Але ми прийшли до суперечності, тому наше припущення про те, що пряма m перетинає пряму n, є хибним.

Отже, ми визначили, що пряма m є паралельною прямій n.