на координатной прямой отмечены числа a b и c выберите верное из следующих утверждений
Ответы на вопрос
Відповідь:
а) a - c < 0
Пояснення:
На координатной прямой числа возрастают слева направо. То есть, в данном случае, верно неравенство:
a < b < c
Его можно разложить на систему неравенств:
c > b
b > a
c > a
Перенесём переменные из правой части влево:
c - b > 0
b - a > 0
c - a > 0
Видим, что варианты б, в и г не подходят. Чтобы проверить первое неравенство, умножим на -1 последнее неравенство системы:
a - c < 0
Поскольку мы умножаем неравенство на отрицательное число, то знак неравенства поворачивается. Имеем ответ.
Ответ: верно утверждение №1 .
По определению: число а меньше числа b ( a < b ) , если a - b < 0 .
1) Если написано, что a - c < 0 , то это значит, что a < c .
Действительно, число a лежит левее числа c на числовой оси, поэтому оно меньше числа с . То есть утверждение 1 верно .
2) c - a < 0 ⇒ c < a , утверждение неверно, так как выше мы показали, что а меньше с , а значит с больше а ( с > a ) .
3) a - b > 0 ⇒ a > b , утверждение неверно, так как а лежит левее b , а значит на самом деле а < b .
4) b - c > 0 ⇒ b > c , утверждение неверно, так как b лежит левее c , а значит на самом деле b < c .