Question

На клетчатой бумаге с размером 1 на 1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его медианы, выходящей из точки В.

Answer 1

Ответ:

5 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ∆АВС, AD=CD

Найти BD

Решение

1) По рисунку АС=4 см, поэтому AD=CD=AC/2=4/2=2 см

2) BF перпендикулярно AC. С рисунка видно, что CF=2 см, тогда DF=CD+CF=2+2=4 см

3) ∆BFD, < BFD=90°, с рисунка также видно, что BF=3 см. По теореме Пифагора

$bd = sqrt{ {bf}^{2} + {df}^{2} } = sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } = sqrt{9 + 16} = sqrt{25} = 5$