Question

На какую цифру будет заканчиваться число 2023 в степени 2023? Помогите пожалуйста разобраться

Answer 1

Ответ:

Ищем остаток от деления 2023 на 4, который равен 3, так как 2023 = (505 × 4) + 3. Значит, последняя цифра числа 2023 в степени 2023 будет такой же, как последняя цифра числа 2 в степени 3, то есть 8.

Таким образом, число 2023 в степени 2023 заканчивается цифрой 8.

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи нужно определить последнюю цифру в числе 2023 в степени 2023.

Чтобы найти последнюю цифру числа в определенной степени, необходимо найти остаток от деления этой степени на 10. Например:

2 в степени 1 равно 2 (последняя цифра 2)

2 в степени 2 равно 4 (последняя цифра 4)

2 в степени 3 равно 8 (последняя цифра 8)

2 в степени 4 равно 16 (последняя цифра 6)

2 в степени 5 равно 32 (последняя цифра 2)

и так далее.

Мы можем заметить, что каждый раз, когда мы возводим 2 в более высокую степень, последняя цифра чередуется между 2, 4, 8 и 6. Этот цикл повторяется каждые четыре степени.

Теперь мы можем применить этот цикл к числу 2023 в степени 2023.