Question

На каком расстоянии находится радиослушатель, который слышит прямую трансляцию концерта на 195 мс раньше, чем слушатель в концертном зале, сидящий на расстоянии 68 м от сцены. Скорость распространения радиоволн 300000 км/с, а скорость звуковых волн в воздухе 340 м/с. Технические задержки телетрансляции не учитывайте.

Answer 1

Дано:

$s_{1} = 68$ м

$v_{1} = 340$ м/с

$v_{2} = 3 cdot 10^{8}$ м/с

$Delta t = 0,195$ с

Найти: $s_{2} - ?$

Решение. Соответственно из условия задачи составим систему из таких уравнений:

$left{begin{matrix}t_{1} = dfrac{s_{1}}{v_{1}} \ t_{2} = dfrac{s_{2}}{v_{2}} \ Delta t = t_{1} - t_{2} end{matrix}right.$

Подставим уравнения (1) и (2) в уравнение (3) и получаем:

$Delta t = dfrac{s_{1}}{v_{1}} - dfrac{s_{2}}{v_{2}};\\dfrac{s_{2}}{v_{2}} = dfrac{s_{1}}{v_{1}} - Delta t\\s_{2} = v_{2}bigg(dfrac{s_{1}}{v_{1}} - Delta t bigg)$

Определим значение искомой величины:

$s_{2} = 3 cdot 10^{8} cdot bigg(dfrac{68}{340} - 0,195 bigg) = 1 500 000$ м

Ответ: 1500 км.