на какое наибольшее число частей разбивается плоскость четырьмя прямыми
Ответы на вопрос
Ответил Hrisula
0
Каждая из четырех прямых, если ни одна из них не параллельна никакой другой, может пересечься с тремя другими.
При пересечении двух прямых плоскость делится на 4 части, Посчитаем их в точках 1, 3 и 5, ( чтобы избежать повторного подсчёта в т. 2, 4 и 6 одних и тех же частей) и получим 4•3=12 частей.
Но одна часть ( на рисунке она розового цвета) посчитана дважды для пересечений при точках 3 и 5. Следовательно, плоскость четырьмя прямыми может быть разделена на 12-1=11 частей.
Приложения:
Новые вопросы