На доске записано натуральное число Николай заметил что может двумя способами приписать к нему цифру справа так чтобы полученное число длилось на 9 скольким способами он может приписать к данному числу цифру так чтобы полученное число длилось на 3
Ответы на вопрос
Ответил ProGroomer
39
Признак делимости на 9:
сумма цифр числа делится на 9.
Посмотрим, какие остатки может давать число из условия:
0 - можно приписать 0 и 9
1 - можно приписать 8
2 - можно приписать 7
3 - можно приписать 6
4 - можно приписать 5
5 - можно приписать 4
6 - можно приписать 3
7 - можно приписать 2
8 - можно приписать 1
То есть, число дает остаток 0 при делении на 9. А значит и остаток 0 при делении на 3.
Признак делимости на 3:
сумма цифр числа делится на 3.
То есть, приписать можно 0, 3, 6 и 9, чтобы полученное число делилось на 3.
Ответ: 4 способами
aini05:
а почему можно приписать 6..?
Зачем вообще вы разбираете полученное число с приписанной цифрой а не изначальной
Aini05, потому что 6 делится на 3
638291, нужно узнать, какой остаток дает число без приписанной цифры при делении на 9, чтобы оно удовлетворяло условию. Я разобрал для всех возможных остатков исходного числа, какие цифры можно приписать, чтобы полученное число делилось на 9. Это прямая проверка условия
Новые вопросы