Question

на доске написано число Олег играет в арифметическую игру он может либо стереть последнюю цифру написанного числа либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат стерев предыдущее число может ли Олег действуя таким образом в конце концов получить число 1 если да покажите как если нет объясните почему​

Answer 1

Да, может, причем довольно легко.

Стираем все цифры до последней. Если осталась 1, мы уже выиграли. Если оставшаяся от 2 до 9 просто прибавим к нему 2018 5 раз, то есть прибавим 10090

Какое бы число ни было написано на доске, после стирания всех цифр, кроме последней, и пятикратного прибавления 2018 на доске получится 10 тысяч с чем-то. Стираем все последние цифры в этом числе и остаемся с единицей на доске.