Question

На доске были записаны 9 последовательных натуральных чисел. Когда

стерли одно из них, то сумма восьми оставшихся получилась 2022. Какое число

стерли?
помогите​

Answer 1

Пусть x – наименьшее из написанных чисел. Обозначим через  x + y  вычеркнутое число  (0 < y < 8).  Тогда 

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8)  – (x + y) = 2022, то есть 8х = 2022 - (1 + 2 + 3 +... + 8) = 2022 - 36 = 1986 + у.

1986 + у делится на 8 только при у = 6 => х = 1992 : 8 = 249

Ответ: 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256