Question

На данном рисунке ОК - биссектриса ∠АОВ, ∠1 = 142°, ∠2 = 38°.
а) Докажите, что прямая АК параллельна ОВ.
б) Докажите, что АО=АК.​

Answer 1

Ответ:

см. объяснение

Объяснение:

Угол АОВ смежный с углом 1 образуют 180°. Следовательно ∠АОВ=180-142=38°. А из теоремы о параллельных прямых, пересеченной третьей прямой следует равенство смежных углов. Поскольку уголы 2 и АОВ равны, прямые АК и ОВ - параллельны.

Из той же теоремы, прямая ОК, пересякая АК и ОВ, образует смежные равные между собой углы АКО и КОВ. а так как ОК биссектриса то угол КОА=КОВ=АКО, т.е. треугольник АКО равносторонний, т.к. углы при основании ОК равны.