Question

На числовой прямой даны два отрезка: P=[20, 30] и Q=[10, 40].

Каким должен быть отрезок A, чтобы формула

((x∈P) → (x∈A)) ∧ ((x∈A) → (x∈Q))
была тождественно истинной, то есть принимала значение 1 при любом значении переменной x.
В ответе запишите наименьшее целое число, которое может принадлежать отрезку A.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

1. Если х принадлежит Р, то он принадлежит и А.

2. Если х принадлежит А, то он принадлежит и Q

Из (1) следует, что А может полностью перекрывать Р.

Из (2) следует, что А не выходит за пределы Q.

А размещается в пределах Q и может перекрывать Р. Следовательно, начало отрезка А может совпадать с началом Q, а конец - находиться в пределах от конца P до конца Q. Наименьшее значение А равно 10.