На 19. 02. 2020р.
Помогите пожалуйста!!!
Ответы на вопрос
Дано: ΔABC - прямокутний (∠С=90°), ВС= 3 см, АС= 8 см.
Знайти: 1) tg∠A 2) sin∠A 3) cos∠B.
Розв'язання.
1) Тангенс гострого кута в прямокутному трикутнику — це відношення протилежного цьому куту катета до прилеглого катета.
Отже, tg∠A = BC/AC.
tg∠A = ⅜.
2) Синус гострого кута в прямокутному трикутнику — це відношення протилежного цьому куту катета до гіпотенузи.
Отже, sin∠A = BC/AB.
Знайдемо гіпотенузу АВ.
За т. Піфагора:
АВ²= АС²+ВС²;
АВ²= 3²+8²;
АВ²= 9+64;
АВ²= 73;
АВ= √73 ( - √73 не задовольняє умову)
sin∠A = 3 / √73. (три поделить на корень из 73)
3) Косинус гострого кута в прямокутному трикутнику — це відношення прилеглого цьому куту катета до гіпотенузи.
Гіпотенуза АВ = √73 (знайшли в попередньому пункті).
cos∠B = ВC/AB= 3 / √73. (три поделить на корень из 73)
Відповідь: 1) ⅜ 2) 3 / √73 3) 3 / √73.
