Question

Можно ли представить число 2019^2019 в виде суммы 2019 последовательных нечетных натуральных чисел?

Answer 1

Сумма последовательных  нечетных чисел  это арифметическая прогрессия:  Сумма первых n  нечетных последовательных  чисел равна n^2.   А  сумма  последовательных нечетных чисел начиная с любого

нечетного  числа равна:  n^2-k^2    где  k-номер  первого нечетного числа.

n-номер последнего нечетного  числа

n^2 -k^2=2019

(n-k)*(n+k)=2019^2019

Причем  n-k=2019  тк у нас 2019  нечетных чисел

n+k=2019^2018

n-k=2019

2*n=2019^2018 +2019 cумма  нечетных чисел  четна.

Вывод:  такое возможно

Answer 2

2*n=2019^2018 +2019, подскажи, откуда у тебя 2n , не могу понять

Answer 3

Сложили первое и второе уравнение

Answer 4

Спасибо, не сразу понял, что решал системой

Answer 5

n-k=2019 тк это количество нечетных чисел

Answer 6

еще с одной задачей поможешь?