Question

можете написать решение

Answer 1

19) $frac{1}{3+ sqrt{7} } + frac{1}{3- sqrt{7} }= frac{(3- sqrt{7})+(3+ sqrt{7})}{(3- sqrt{7})(3+ sqrt{7})} = frac{3- sqrt{7}+3+ sqrt{7}}{3^2-7} = frac{6}{9-7}=3$
20) $frac{5- sqrt{15} }{ sqrt{15} -3} = frac{(5- sqrt{15})(sqrt{15} +3)}{(sqrt{15} -3)(sqrt{15} +3)} = frac{5 sqrt{15}-15+15-3 sqrt{15} }{15-9}= frac{2sqrt{15}}{6}= frac{ sqrt{15} }{3}$
23) $(1+ frac{1}{4} )(1+ frac{1}{5} )(1+ frac{1}{6} )(1+ frac{1}{7} )(1+ frac{1}{8} )(1+ frac{1}{9} )= frac{5}{4} frac{6}{5} frac{7}{6} frac{8}{7} frac{9}{8}frac{10}{9}= frac{10}{4}=2 frac{1}{2}$
24) $frac{1}{9-4 sqrt{5} } + frac{1}{9+4 sqrt{5} }= frac{(9+4 sqrt{5})+(9-4 sqrt{5})}{(9-4 sqrt{5})(9+4 sqrt{5})} = frac{9+4 sqrt{5}+9-4 sqrt{5}}{9^2-4^2*5} = frac{9+9}{81-16*5} =18$