Question

Могли бы решить ? Буду очень благодарен

Answer 1

$3^x+sqrt{3^{x+2}*7^x} textless 3*7^x+sqrt{21^x}\\ 3^x+3sqrt{3^x*7^x} textless 3*7^x+sqrt{3^x*7^x} | * frac{1}{3^x}\\ frac{3^x+3sqrt{3^x*7^x}}{3^x} textless frac{3*7^x+sqrt{3^x*7^x}}{3^x}\\ 1+3sqrt{(frac{7}{3})^x} textless 3(frac{7}{3})^x+sqrt{(frac{7}{3})^x}\\ 1+2sqrt{(frac{7}{3})^x} textless 3(frac{7}{3})^x\\ sqrt{(frac{7}{3})^x}=y geq 0, so (frac{7}{3})^x=y^2\\ 1+2y textless 3y^2\\ 3y^2-2y-1 textgreater 0\\ D=4+4*3=4^2\\ y_{1,2}=frac{2pm4}{2*3}=frac{1pm2}{3}\\ y_1=1 y_2=-frac{1}{3}$

$3*(y+frac{1}{3})(y-1) textgreater 0\\ yin(-infty;-frac{1}{3}) cup (1;+infty)\\ sqrt{(frac{7}{3})^x} textless -frac{1}{3} or sqrt{(frac{7}{3})^x} textgreater 1\\ sqrt{(frac{7}{3})^x} textgreater 1\\ sqrt{(frac{7}{3})^x}-1 textgreater 0 | * (sqrt{(frac{7}{3})^x}+1)\\ (sqrt{(frac{7}{3})^x}-1)*(sqrt{(frac{7}{3})^x}+1) textgreater 0*(sqrt{(frac{7}{3})^x}+1)\\ [[sqrt{(frac{7}{3})^x}]]^2-1^2 textgreater 0\\ (frac{7}{3})^x textgreater 1\\ (frac{7}{3})^x textgreater (frac{7}{3})^0\\ x textgreater 0\\ xin(0;+infty)$

Answer 2

спасибо тебе большое

Answer 3

пожалуйста