Question

МНОГО БАЛЛОВ.
Решить:
$(0,1)^{-lg(x^{2}-3x+4)}=100$

Обязательно выберу лучший ответ! Спасибо заранее.

Answer 1

$(0,1)^{-lg(x^2-3x+4)}=100$

одз:

$x^2-3x+4>0\\D=9-16<0\\x \in R$

решаем:

$10^{(-1)*(-lg(x^2-3x+4))}=100\\10^{lg(x^2-3x+4)}=10^2\\lg(x^2-3x+4)=2\\x^2-3x+4=10^2\\x^2-3x-96=0\\D=9+384=393\\x_{1,2}=\frac{3\pm \sqrt{393}}{2}$

Ответ: $\frac{3\pm \sqrt{393}}{2}$

Answer 2

Ответ:

$x = \frac{3 + - \sqrt{393} }{2}$

Пошаговое объяснение:

${10}^{ log({x}^{2} - 3x + 4 ) } = {10}^{2}$

$log( {x}^{2} - 3x + 4 ) = 2$

${x}^{2} - 3x + 4 = {10}^{2}$

${x}^{2} - 3x - 96 = 0$