Question

MNKP - трапеция, NK || MP, MN=KP, O - точка пересечения диагоналей, причём MK ⊥ NP и $S_{MOP}$ = 20$\sqrt{3}$ см² и $S_{NOK}$ = 8$\sqrt{3}$ см². Найдите площадь треугольника MON.

Ход решения вроде понятен, но получается очень неудобный коэффициент подобия, поэтому мне кажется, что что-то не так у меня. Буду благодарна за решение с:

Answer 1

Треугольники NOK; MOP - прямоугольные с равными катетами.

S(nok)=1/2*NO²; NO=4√(√3)

Smop=1/2*MO²; MO=2√(10√3)

Smon=1/2*NO*OM=1/2 * 8√(√3)*10√3)=4√30 см².