Question

ML - диаметр. MN и PL - равные хорды. Докажи, что MN параллельна PL.

Answer 1

Проведем еще один диаметр РN.
Рассмотрим треугольники МОN и РОМ. Они равны по двум сторонам и углу между ними, т.к. МО=ОN=OP=OL как радиусы окружности , а угол МОN равен углу РОL как вертикальные.
Из равенства треугольников следует, что угол МNO=углу OPL и угол NMO равен углу OLP.
Таким образом, эти углы являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых MN  и PL.
Доказано.