Question

между числами 2 и 18 вставьте три числа так чтобы получилась геометрическая прогрессия

Answer 1

Поставим условие так 2, х, y, z, 18. И нужно найти х.
   $b_1=2;~~~ b_5=18$
Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии, имеем что
   $b_5=b_1q^4~~~~Rightarrow~~~~ q=pm sqrt[4]{ dfrac{b_3}{b_1} }=pm sqrt[4]{ dfrac{18}{2} } =pm sqrt[4]{9}$

Значит на месте х, должно быть $x=b_1q=pm2 sqrt[4]{9}=pm2sqrt{3}$
       на у:          $y=b_1q^2=2cdot(pm sqrt[4]{9})^2=6$
       на z:         $z=b_1q^3=2cdot(pm sqrt[4]{9})^3=pm2 sqrt[4]{729}=pm6sqrt{3}$