Question

Методы решения тригонометрических функций.
Решите, пожалуйста.

Answer 1

$4Sin ^{2} frac{x}{2} -3Sin ^{2} frac{x}{2} -3Cos ^{2} frac{x}{2} -2Sin frac{x}{2}Cos frac{x}{2} =0$
$Sin ^{2} frac{x}{2} -2Sin frac{x}{2}Cos frac{x}{2}-3Cos ^{2} frac{x}{2}=0$
Разделим обе части на $Cos ^{2} frac{x}{2} neq 0$
$tg ^{2} frac{x}{2} -2tg frac{x}{2} -3=0$
1) $tg frac{x}{2} =3$
$frac{x}{2} =arctg3+ pi n,n$∈z
$x = 2arctg3+2 pi n,n$∈z
2) $tg frac{x}{2}= -1$
$frac{x}{2}=-arctg1+ pi n,n$∈z
$frac{x}{2} =- frac{ pi }{4} + pi n,n$∈z
$x=- frac{ pi }{2} +2 pi n,n$∈z