Question

Метод интервалов! МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ!

Answer 1

1. Рассмотрим функцию и найдём область определения функции:

y=(2-х)²(х-4)³/(х+2)³(х+4)⁴

D(y)=(-∞-4)U(-4;-2)U(-2;+∞)

2. y=0; (2-x)²(x-4)³=0
x₁=2; x₂=4

3. знаки на промежутке

_+_(-4)_+_(-2)__-_(2)__-_(4)_+__>

для у>0
x€(-∞;-4)U(-4;-2)U(4;+∞)U{2}
для y<0
x € (-2;2)U(2;4)U{-4}
для у≥0
x€(-∞;-4)U(-4;-2)U[4;+∞)U{2}
для y≤0
x€ (-2;2)U[2;4]U{-4}