Question

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6 см,
боковая сторона - 8 см, а острый угол при основании - 60°.
Найдите периметр данной трапеции.

Answer 1

Ответ:

36 см

Объяснение:

Дано: АВСМ - трапеция, АВ=СМ=8 см;  ∠А=∠М=60°. Найти Р(АВСМ).

Проведем высоты ВН и СК.

ΔАВН=ΔМСК по катету и гипотенузе, значит, АН=КМ.

ΔАВН=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

АН=КМ=1/2 АВ=4 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.

АМ=АН+НК+КМ=4+6+4=14 см.

Р=АВ+ВС+СМ+АМ=8+6+8+14=36 см