Question

медиана равностороннего треугольника равна 11 корней из 3. найдите его сторону.( с рисунком)

Answer 1

в равностороннем треугольнике все стороны равны, медиана является так же высотой; обозначим сторону через - а; медиана делит сторону пополам: а/2; боковая сторона, медиана (высота) и половина основания образуют прямоугольный треугольник; по теореме Пифагора: а^2=(а/2)^2+(11√3)^2; а^2-а^2/4=121*3; 3а^2/4=363; а^2=363*4/3; а=√121*4=11*2=22; ответ: 22