Question

Математика Решение неопределенных интегралов

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \sqrt{x} ( {x}^{3} + 3x - 2) dx= \int\limits( {x}^{3} \sqrt{x} + 3x \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} )dx = \\ = \int\limits( {x}^{ \frac{7}{2} } + 3 {x}^{ \frac{3}{2} } - 2 {x}^{ \frac{1}{2} } ) dx = \\ = \frac{ {x}^{ \frac{9}{2} } }{ \frac{9}{2} } + \frac{3 {x}^{ \frac{5}{2} } }{ \frac{5}{2} } - \frac{2 {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + C = \\ \frac{2}{9} {x}^{4} \sqrt{x} + \frac{6}{5} {x}^{2} \sqrt{x} - \frac{4}{3} x \sqrt{x} + C$