Question

Мастер выполняет работу на 5 часов быстрее, чем ученик. Работая вместе выполняют работу за 6 часов, за какое время могут выполнить каждый, работая по отдельности?
Распишите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:ученик закончит за 15ч а мастер за 10 часов

Объяснение: пусть ученик выполняет S  работы за t времени со скоростью V1 , а мастер S р за t-5 времени со скоростью V2 и они работаю вместе то есть1) S/(V1+V2)=6 S=(V1+V2)*6  2) S=(t-5)V2=t *V1   $V2=\frac{V1*t}{t-5}$

подставим в 1-е уравнение  $\frac{2V1t-5V1}{t-5}*6$=t *V1 получим$V1t^{2} -17tV1+30V1$=0 разделим V1 получим $t^{2} -17t+30$=0  ( t-2)(t-15) =0 t=15ч так как если 2 то там сказано на 5ч быстрее то есть 2-5=-3 что не может быть и поэтому ученик закончит за 15ч а мастер за 10 часов вот проверка 1/(1/15+1/10)  должно быть равно 6 тогда $\frac{1}{\frac{2+3}{30} }$ что после упрощения равно 6 ч поэтому все верно