Question

Мастер может сделать некоторую часть работы на 10 часов быстрее чем его ученик, а вместе они делают эту работу за 3 часа и 45минут. За сколько часов сделает это задание каждый из них?

Answer 1

Ответ:

Ученик - за 15 часов, мастер - за 5 часов.

Объяснение:

Пусть х часов нужно ученику чтобы выполнить работу, тогдамастеру нужно x-10 часов. Примем работу за единицу, тогда за час ученик выполняет 1/х работы, мастер - 1/(х-10). Из условия следует что за час работы вместе они выполнят 1/3.75 работы. Составим и решим уравнение:

$begin{lgathered}frac{1}{x} + frac{1}{x - 10} = frac{1}{3.75} \ frac{ x - 10 + x}{x (x - 10)} = frac{4}{15} \ 30x - 150 = 4 { x }^{2} - 40x \ 4 {x}^{2} - 70x+ 150 = 0 \ x = 15 : or : x = 2 frac{1}{2}end{lgathered}$

Если ученик выполняет работу за 2.5 часа, то мастер выполняет её за -7.5 часов, но т.к. время - положительная величина, то ученик не мог выполнить работу за 2.5 часа => он выполнил её за 15 часов, а местер за 5 часов