Question

максимально срочно пожалуйста с решением, помогите

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\[\begin{gathered}{\log _{0.5}}4=\boxed{-2} \hfill \\{\log _{0.5}}4=x\Leftrightarrow {\left( {0.5} \right)^x}=4;{\left( {\frac{1}{2}}\right)^x}={2^2};{\left(2\right)^{-x}}={2^2};-x=2;x=-2 \hfill \\\\{\log _{\sqrt 5 }}0.2=\boxed{-2} \hfill \\{\log _{\sqrt 5 }}0.2=x\Leftrightarrow {\left( {\sqrt 5} \right)^x}=0.2;{5^{\frac{1}{2}x}}=\frac{1}{5};{5^{\frac{1}{2}x}}={5^{-1}};\frac{1}{2}x=-1;x=-2\hfill \\\end{gathered} \]$

$\[\begin{gathered}{\log _{0.5}}\frac{1}{2}=\boxed1 \hfill \\{\log _{0.5}}\frac{1}{2}=x\Leftrightarrow {\left( {0.5}\right)^x}=\frac{1}{2};{\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}={\frac{1}{2}^1};x=1 \hfill \\ \end{gathered} \]$

$\[\begin{gathered}{\log _{\frac{1}{4}}}\sqrt[3]{2}=\boxed{-\frac{1}{6}} \hfill \\{\log _{\frac{1}{4}}}\sqrt[3]{2}=x\Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}=\sqrt[3]{2};{\left({\frac{1}{2}} \right)^{2x}}={2^{\frac{1}{3}}};{\left(2\right)^{-2x}}={2^{\frac{1}{3}}};-2x=\frac{1}{3};x=-\frac{1}{6} \hfill \\ \end{gathered}\]$

$\[\begin{gathered} {\log _{\frac{1}{3}}}27=\boxed{-3} \hfill \\ {\log _{\frac{1}{3}}}27=x\Leftrightarrow {\left({\frac{1}{3}}\right)^x}=27;{3^{ - x}} = {3^3};-x=3;x=-3\hfill \\\\{\log _7}7=\boxed1 \hfill \\{\log_7}7=x\Leftrightarrow {7^x}={7^1};x=1\hfill \\ \end{gathered}\]$