Мідний провідник із струмом 2 А довжиною 20 см і площею перерізу 2
см 2 розміщено в однорідному магнітному полі так, що кут між вектором
магнітної індукції і напрямом струму в провіднику становить 30°. Визначити
прискорення, з яким рухатиметься провідник в магнітному полі, якщо
магнітна індукція дорівнює 0.2 Тл.
Ответы на вопрос
Для визначення прискорення провідника в магнітному полі можемо використовувати рівняння сили Лоренца.
Сила Лоренца (F) на провідник в магнітному полі визначається за формулою:
\[ F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta), \]
де:
- \( B \) - магнітна індукція (Тесла),
- \( I \) - сила струму (Ампер),
- \( l \) - довжина провідника (метри),
- \( \theta \) - кут між вектором магнітної індукції та напрямом струму (в радіанах).
У нашому випадку \( B = 0.2 \, \text{T} \), \( I = 2 \, \text{A} \), \( l = 0.2 \, \text{m} \) (20 см), і \( \theta = 30^\circ \).
Переведемо кут в радіани: \( \theta = 30^\circ \cdot \left(\frac{\pi}{180^\circ}\right) \).
\[ \theta = \frac{\pi}{6} \, \text{рад}. \]
Тепер можемо підставити значення в формулу:
\[ F = 0.2 \, \text{T} \cdot 2 \, \text{A} \cdot 0.2 \, \text{m} \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right). \]
\[ F \approx 0.2 \, \text{T} \cdot 2 \, \text{A} \cdot 0.2 \, \text{m} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}. \]
\[ F \approx 0.2 \cdot 2 \cdot 0.2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \, \text{Н}. \]
\[ F \approx 0.138 \, \text{Н}. \]
Тепер можна визначити прискорення за другим законом Ньютона:
\[ F = m \cdot a, \]
де \( m \) - маса провідника.
Так як маса не надана, і ми не можемо просто так визначити масу з даних, відомих нам, прискорення буде виражатися як:
\[ a = \frac{F}{m}. \]
Точне значення прискорення може бути визначене, якщо масу провідника буде надано.