Question

M(-2;3) нүктесін параллель көшіргендегі бейнесі N(-3;5) нүктесі болса дәл осы параллель көшіру кезінде К(4;-3) нүкте бейнесінің координатларын табыңыз

Answer 1

Ответ:

Координаты образа точки K при этом параллельном переносе: (3; -1)

Объяснение:

Перевод: Если при параллельном переносе образ точки M(-2; 3) будет точка N(-3; 5), то найти координаты L образа точки K(4;-3) при этом параллельном переносе.

Нужно знать:

Параллельный перенос – это преобразование плоскости, при котором точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

При параллельном переносе все точке смещаются на некоторый вектор $\vec{p}$, так чтобы $\vec{MN}$  = $\vec{p}$, $\vec{KL}$ = $\vec{p}$.

Решение. Находим вектора p параллельного переноса:

$\vec{p}$ = $\vec{MN}$ = $\vec{OM}-\vec{ON}$ = (-2; 3) - (-3; 5) = (-2+3; 3-5) = (1; -2).

Тогда, если координаты точки L(x ;y), то

$\vec{p}$ = $\vec{KL}$ = $\vec{OK}-\vec{OL}$ = (4; -3) - (x; y)

(1; -2) = $\vec{OK}-\vec{OL}$ = (4; -3) - (x; y)

(x; y) = (4; -3) - (1; -2) = (4-1; -3+2) = (3; -1).

#SPJ1