Question

ЛЮДМИЛАКСЕНЯ ХЕЛП!!!ПОМОГИТЕ ХЕЛП ПЖПЖПЖ!!!
Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них. В каждом задании необходимо выполнить рисунок.

Задание. 4
В равнобедренном треугольнике АВС биссектриса CF равна основанию СВ. Найдите угол CFA.

ЗАДАНИЕ. 5
В треугольнике OFD проведена биссектриса DK и ОК= DK, угол FOD=40°. Докажите, что OF>FD​

Answer 1

Объяснение:

задание 4.

∆ABC - равнобедренный: АС=АВ.

∠АСВ=∠АВС=х°.

∆СFB - равнобедренный: СF=CB -по условию.

∠CFB=∠СВF=∠ABC=x°

∠FCB=0,5∠ACB=0,5x°

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠FCB+∠CBF+CFB=180

0,5x+x+x=180

2,5x=180

x=72°

∠СFB=72°

∠СFA=180-∠CFB=180-72=108°

ответ: 108°

задание 5.

∆ОКD - равнобедренный,т.к ОК=DK -по условию, значит

∠КОD=∠КDO=40°.

∠КDO=∠FDK -по условию (DK -биссектриса),тогда

∠FDO=2•∠KDO=2•40=80°.

В треугольнике против большого угла лежит большая сторона:

B ∆OFD:

∠FDO=80° больше ∠FOD=40°, значит

ОF > FD.