Question

Людии, ооочень срочно. СОС! $log_{2} ^{2} (3x+1)+2log_{2} (3x+1)-8=0$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

㏒₂²(3x+1)+2㏒₂(3x+1)-8=0

ОДЗ: 3x+1>0    x>-1/3  (-1/3;∞)

㏒₂(3x+1)=t

t²+2t-8=0

D=4+32=36

t₁=(-2+6)/2=2     t₂=(-2-6)/2=-4

1) ㏒₂(3x+1)=2

3x+1=2²     3x=3     x₁=1

2) ㏒₂(3x+1)=-4

3x+1=2⁻⁴     3x=1/16-1     x=-15/48     x₂=-5/16

Answer 2

$log_2^2(3x+1)+2, log_2(3x+1)-8=0; ; ,; ; ; ; ODZ:; 3x+1>0; ,; underline {x>-frac{1}{3}}\\t=log_2(3x+1); ; ,; ; t^2+2t-8=0; ,; ; t_1=-4; ,; t_1=2; ; (teorema; Vieta)\\a); ; log_2(3x+1)=-4; ,; ; 3x+1=2^{-4}; ,; ; 3x+1=frac{1}{16}; ,; ; 3x=-frac{15}{16}; ,\\x=-frac{5}{16}=-0,3125>-frac{1}{3}; ; ; (-frac{1}{3}approx -0,333)\\b); ; log_2(3x+1)=2; ,; ; 3x+1=2^2; ,; ; 3x+1=4; ,; ; x=1\\Otvet:; ; x_1=-frac{5}{16}; ; ,; ; x_2=1; .$