Question

Луч, проведённый из вершины прямого угла, делит его на два угла.
Докажите, что угол между биссектрисами образовавшихся углов ра-
вен 45°.​

Answer 1

Ответ:

∠ЕАК=∠2+∠3=45°

Объяснение:

Дано: ∠ВАС-прямой

АМ - биссектриса ∠ВАС

АЕ - биссектриса ∠ВАМ

АК - биссектриса ∠МАС

_______________________

Доказать: ∠ЕАК=45°

Доказательство:

∠ВАС=∠1+∠2+∠3+∠4=90°

∠1=∠2 (АЕ - биссектриса ∠ВАМ)

∠4=∠3 (АК - биссектриса ∠МАС)

_______________________

⇒ ∠1+∠4=∠2+∠3=90°:2=45°

∠ЕАК=∠2+∠3=45°