Question

Луч ОВ делит развернутый угол АОС на два угла так, что величина угла АОВ на 136° больше вершины угла ВОС. Луч ОD - биссектриса угла АОВ. Найдите градусную меру угла DOC.

Answer 1

Ответ:

Градусная мера угла DOC равна 101°.

Объяснение:

Требуется найти градусную меру угла DOC.

Дано: ∠АОС - развернутый;

∠АОВ - ∠ВОС = 136°

OD - биссектриса ∠ АОВ.

Найти: ∠DOC

Решение:

• Градусная мера развернутого угла равна 180°.

Пусть ∠ВОС = х, тогда ∠АОВ = х + 136°.

∠АОС = ∠АОВ + ∠ВОС

180° = х + 136° + х

2х = 44°

х = 22°

Получили углы:

∠ВОС = 22°; ∠АОВ = 158°

Тогда:

∠DOВ = ∠АОВ : 2 = 158° : 2 = 79° (ОD - биссектриса)

∠DOС = ∠DOВ + ∠ВОС = 79° + 22° = 101°

∠DOС  = 101°