Логарифмическое неравенство, помогите решить
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил ВладимирБ
0
Решение смотри в приложении
Приложения:
Ответил Vladimir5621
0
Спасибо огромное
Ответил Vladimir5621
0
А это неравенство можно решить через замену?
Ответил ВладимирБ
0
t=log(10,x)
Ответил Аноним
0
ОДЗ x>0
(lg100+lgx)²-7lgx-8≥0
(2+lgx)²-7lgx-8≥0
4+4lgx+lg²x-7lgx-8≥0
lg²x-3lgx-4≥0
lgx=a
a²-3a-4≥0
a1+a2=3 U a1*a2=-4⇒a1=-1 U a2=4
a-1≤a U a≥4⇒lgx≤-1 U lgx≥4⇒x≤0,1 U x≥10000
x∈(0;0,1] U [10000;∞)
(lg100+lgx)²-7lgx-8≥0
(2+lgx)²-7lgx-8≥0
4+4lgx+lg²x-7lgx-8≥0
lg²x-3lgx-4≥0
lgx=a
a²-3a-4≥0
a1+a2=3 U a1*a2=-4⇒a1=-1 U a2=4
a-1≤a U a≥4⇒lgx≤-1 U lgx≥4⇒x≤0,1 U x≥10000
x∈(0;0,1] U [10000;∞)
Приложения:
Новые вопросы