Question

Логарифмические выражение(2). Нужно решение :)
Ответы: в) lg2 г) 7

Answer 1

в первом пусть это выражение = х
$7^{ frac{lglg2}{lg7} }=x$это знвчение положительное как значение показательной функции прологарифмируем ее lg
$lg 7 ^{ frac{lg lg 2}{lg7} }= frac{lg7*lg lg 2}{lg7}=lglg2=lgx \ x=lg2$
-------------------------------------------------------------
во втором надо подсчитать под логарифмическое выражение
 $sqrt[5]{7} * frac{1}{49} * 5^{log sqrt{5} sqrt[3]{49}} = 7^{ frac{1}{5} }*7^{-2}*5^{log_5 7^{ frac{4}{3} }}= \ 7^{ frac{1}{5}}*7^{-2}* 7^{ frac{4}{3} }=7^{ frac{1}{5} - 2+frac{4}{3}}=7^{ -frac{7}{15} }$
$15*log_ frac{1}{7} 7^{- frac{7}{15}}= 15*(-1)*(- frac{7}{15}})=7$