Question

log6 (x^2-4)=log6 (6x-8)

Answer 1

решение на фото. наконец-то получилось прикрепить

Answer 2

log6 (x^2-4)=log6 (6x-8)

x^2-4=6x-8 , x^2-4>0 и 6x-8>0

x^2-4-6x+8=0, (х-2)(x+2)>0 и 6х>8

x^2-6x+4=0, х∈(-∞;-2)∪(2;+∞) и х>4/3

x^2 - 6x + 4 = 0 , х∈(4/3;+∞)

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-6)^2 - 4·1·4 = 36 - 16 = 20

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   6 - √20 /2·1  = 3 - √5 ≈ 0.7639320225002102

x2 =   6 + √20 /2·1  = 3 + √5 ≈ 5.23606797749979, но т.к  х∈(4/3;+∞) , то подходит только второй из корней 3 + √5