Question

log5 (4^x-3*2^x+7)=log 77 помогите пожалуйста сейчас

Answer 1

Log₅ (4^x-3*2^x+7)=log₅ 77       .

4ˣ-3*2ˣ+7 = 77

2²ˣ-3*2ˣ+7 = 77   замена 2ˣ=а     ОДЗ а>0

а²-3а-70=0

D=9+280=289          √D=17

a₁=(3+17)/2=10  ⇒  2ˣ=10  ⇒   x=㏒₂10

a₂=(3-17)/2=-7 ⇒  2ˣ=-7 не подходит под ОДЗ

Ответ : х= ㏒₂10