Question

log3x+log3(x-8) Больше или равно 2
Желательно с Решением

Answer 1

$log_{3}x+log_{3}(x-8) \geq 2$

О.Д.З. x>0 и x>8, т.е. x>8.
$log_{3}(x(x-8)) \geq log_33^{2}$
$log_{3}(x(x-8)) \geq log_39$
$x(x-8) \geq 9$ (т.к. 3>1)
$x^{2}-8x-9 \geq 0$
$(x+1)(x-9) \geq 0$
$x \leq -1$ или $x \geq 9$, но первый промежуток не входит в О.Д.З. Следовательно, ответ $x \geq 9$.

Ответ: $x \geq 9$