Математика, вопрос задал mamanzuk19 , 2 года назад

log3(x+3)(x+5)+log3 x+3/x+5=4

LFP: в такой записи уравнение НЕ ПОНЯТНО (скобки нужно ставить)... вся ли дробь под логарифмом ?? все ли произведение под логарифмом ?? в знаменателе только икс или х+5 ??

Ответы на вопрос

Ответил oqilovmehrob

Ответ:

$log_{3}(x + 3)(x + 5) + log_{3}( \frac{x + 3}{x + 5} ) = 4 \\ log_{3}(x + 3) + log_{3}(x + 5) + log_{ 3}(x + 3) - log_{3}(x + 5) = 4 \\ log_{3}(x + 3)(x + 3) = 4 \\ {(x + 3)}^{2} = {3}^{4} \\ x + 3 = {3}^{2} \\ x + 3 = 9 \\ x = 9 - 3 \\ x = 6$

LFP: 1) в логарифмических уравнениях/неравенствах ОДЗ обязательно !! 2) не всегда логарифм произведения можно заменить суммой логарифмов !! в данном случае лучше было сумму логарифмов заменить логарифмом произведения... 3) квадратное уравнение может иметь ДВА корня: х+3 = -9 !!