Question

log3^2X+ 5log9 X – 1,5=0​

Answer 1

log3²X+ 5log9 X – 1,5=0. ОДЗ: x>0

log3²X + 5/2 log3X - 3/2 = 0|×2

2log3²X + 5 log3X - 3 = 0

Нехай, Iog3X = t, тоді

2t² + 5t - 3 = 0

t1 = -6/2. t = -3

t2 = 1/2. t = 1/2

Iog3X = -3. Iog3X = 1/2

x1 = 1/27. x2 = √3

Відповідь: 1/27; √3