Question

Log2(x-3)+log2(x-2)<=1 ПОМОГИТЕ !!!!!

Answer 1

Ответ:

Применены свойства логарифмов

Объяснение:

Answer 2

ОДЗ :

$left { {{x-3>0} atop {x-2>0}} right.\\left { {{x>3} atop {x>2}} right.$

x ∈ (3 , + ∞)

$log_{2}(x-3)+log_{2}(x-2)leq1\\log_{2}(x-3)(x-2)leq1\\(x-3)(x-2)leq2\\x^{2}-2x-3x+6-2leq0\\x^{2}-5x+4leq0\\(x-1)(x-4)leq 0$

        +                       -                            +

__________[1]__________[4]_____________

                     /////////////////////////

x∈ [1 ; 4]

С учётом ОДЗ окончательный ответ : x ∈ (3 ; 4]