Question

log2(3x+4)=log2(4x-12)
с решением

Answer 1

log₂(3x+4) = log₂(4x-12)

Аргумент логарифма должен быть больше нуля, тогда сначала находим ОДЗ

$\displaystyle \left \{ {{3x+4 > 0} \atop {4x-12 > 0}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{3x > -4} \atop {4x > 12}} \right. \\\\ \left \{ {{x > -\frac{4}{3} } \atop {x > 3 }} \right. \ = > \ x \in (3; + \infty)$

Основания у логарифмов одинаковые, приравниваем аргументы

3х+4=4х-12

3х-4х=-12-4

-х=-16

х=16 ∈ (3; +∞)

корень уравнения это х=16