Question

log2(0,5x)>=log16x(2) * log4(16x^4)
с подробным решением, пожалуйста :)
>= больше или равно

Answer 1

Применены свойства логарифмов

Answer 2

ОДЗ
x>0
16x≠1⇒x≠1/16
x∈(0;1/16) U (1/16;∞)
log(16x)2=1/(4+log(2)x)
log(4)(16x^4)=(4+4log(2)x)/2=2+2log(2)x
log(2)(0,5x)=log(2)x-1
log(2)x-1≥(2+2log(x))/(4+log(2)x)
log(2)x=a
(a-1)-(2+2a)/(4+a)≥0
(4a+a²-4-a-2-2a)/(4+a)≥0
(a²+a-6)/(4+a)≥0
a²+a-6=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-6⇒a1=-3 U a2=2
4+a=0⇒a=-4
         _               +              _                  +
------------(-4)--------[-3]-----------[2]------------------
-4<a≤-3⇒-4<log(2)x≤-3⇒1/16<x≤1/8
a≥2⇒log(2)x≥2⇒x≥4
x∈(1/16;1/8] U [4;∞)