Question

Log½(x)+log½(10-x)≥-1+log½(4,5)
ДАЮ 34 БАЛЛА

Answer 1

log(1/2)(x) = -log(2)(x)   и   log(2)(2) = 1
сумма логарифмов -- логарифм произведения)))
-log(2)(x*(10-x)) >= -log(2)(2*4.5)
log(2)(10x-x^2) <= log(2)(9) ---основание логарифма >1 ---> ф-ция возраст.
10x - x^2 <= 9
x^2 - 10x + 9 >= 0 --кв.трехчлен, по т.Виета корни (9) и (1)
(x-9)(x-1) >= 0 ---парабола, ветви вверх, решение:
(-беск; 1] U [9; +беск)