Question

log 7 (x^2-9)=log x+5(x+5)
найдите наименьший из корней уравнения

Answer 1

ОДЗ: $begin{cases} & text{ } x^2-9>0 \ & text{ } x+5>0 \ & text{ } x+5ne 1 end{cases}~~~Rightarrow~~~ begin{cases} & text{ } left[begin{array}{ccc}x>3\ x<-3end{array}right\ & text{ } ~~~x>-5 \ & text{ } ~~~xne -4 end{cases} ~~Rightarrow~~ \ Rightarrow~ xin (-5;-4)cup(-4;-3)cup(3;+infty)$

$log_7(x^2-9)=1\ log_7(x^2-9)=log_77\ x^2-9=7\ x^2=16$

$x_1=-4$ - не удовлетворяет ОДЗ

$x_2=4$

Ответ: 4.