Question

лодка по течению реки прошла 7 км и 3 км против течения. на весь путь потратив 2 часа. какова скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки равна 2 кмч

_ тема квадратные уравнения

Answer 1

для начала :

V по течению = Vл + Vp

V против течения = Vл - Vp

7 = (Vл + Vp)*t1

3 = (Vл - Vp)*t2

из условия знаем: t1 + t2 = 2ч

выразим t1 через t2: t1 = 2-t2 подставим в одно из уравнений:

7 = (Vл + Vp)*t1 = 7 = (Vл + 2)*(2-t2)

составим систему:

2Vл - Vл*t2 +4 - 2t2 = 7

Vл*t2-2t2 = 3

сложим два уравнения, получаем:

Vл = 3+2t2

подставим в исходное уравнение:

7 = (Vл + 2)*(2-t2)  =

= (3+2t2+ 2)*(2-t2) =7

2t2² +t2 - 3 = 7

t2 = 4/4 = 1 час

Vл = 3+2t2 = 3+2 = 5 км/ч