Question

линейная алгебра матрицы и определители

Вычислить AB-BA,если матрицы A и B  заданы:

 

      12  3  -2            1   -4   3

A=(-4   0  -3  )    B=(0   5  -3   )

      0  -4  3             2   1    1

Answer 1

Выполним умножение матриц:

 

AB = $left[begin{array}{ccc}8&-35&25\-10&13&-15\-6&17&-15end{array}right]$

 

BA = $left[begin{array}{ccc}28&-9&19\-20&12&-24\20&2&-4end{array}right]$

Расчитаем их разность:

$left[begin{array}{ccc}8&-35&25\-10&13&-15\-6&17&-15end{array}right]$

+

(- $left[begin{array}{ccc}28&-9&19\-20&12&-24\20&2&-4end{array}right]$) = 

$left[begin{array}{ccc}8&-35&25\-10&13&-15\-6&17&-15end{array}right]$ +

 $left[begin{array}{ccc}-28&9&-19\20&-12&24\-20&-2&4end{array}right]$ =  

$left[begin{array}{ccc}8 - 28&-35 + 9&25 - 19\-10 + 20&13 - 12&-15 + 24\-6 - 20&17 - 2&-5 + 4end{array}right]$ =  

$left[begin{array}{ccc}-20&-26&6\10&1&9\-26&15&-1 end{array}right]$

Ответ:

AB - BA =  $left[begin{array}{ccc}-20&-26&6\10&1&9\-26&15&-1 end{array}right]$